设函数U＝f(χz，yz，χ)的所有二阶偏导数都连续，则＝( )．

admin2014-12-09 88

问题设函数U＝f(χz，yz，χ)的所有二阶偏导数都连续，则

＝( )．

选项 A、0
B、χzf〞₁₁＋yzf〞₂₂＋z²f〞₁₂
C、z²f〞₁₂＋zf₃₂
D、χzf〞₁₁＋yzf〞₂₂

答案C

解析

，选C．

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考研数学二

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设函数y＝y(χ)在(0，＋∞)上满足△y＝(＋χsinχ)△χ＋o(△χ)，且，则y(χ)＝_______.
设f(χ)为单调函数，且g(χ)为其反函数，又设f(1＝2)，f′(1)＝－，f〞(1)＝1则g〞(2)＝________.
设函数f(χ)(χ≥0)连续可导，且f(0)＝1．又已知曲线y＝f(χ)、χ轴、y轴及过点(χ，0)且垂直于χ轴的直线所围成的图形的面积与曲线y＝f(χ)在[0，χ]上的一段弧长相等，求f(χ)．
考虑二元函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处的下面四条性质：①连续②可微③f′χ(0，y0)与f′y(χ0，y0)存在④f′χ与f′y(χ，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有()．
设f(χ)二阶可导，且f(0)＝0，令g(χ)＝(Ⅰ)确定a的取值，使得g(χ)为连续函数；(Ⅱ)求g′(χ)并讨论函数g′(χ)的连续性．

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