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[2018年] 设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的向量组,若Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+2α3,Aα3=一α2+α3,则A的实特征值为__________.
[2018年] 设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的向量组,若Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+2α3,Aα3=一α2+α3,则A的实特征值为__________.
admin
2021-01-25
90
问题
[2018年] 设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的向量组,若Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=α
2
+2α
3
,Aα
3
=一α
2
+α
3
,则A的实特征值为__________.
选项
答案
2
解析
由题设得
因为[α
1
,α
2
,α
,3
]可逆,所以矩阵A与矩阵
相似,故特征值相同,而
所以A的实特征值为2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0vx4777K
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考研数学三
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