[2018年] 设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=一α2+α3，则A的实特征值为__________．

admin2021-01-25 44

问题 [2018年] 设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的向量组，若Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=α₂+2α₃，Aα₃=一α₂+α₃，则A的实特征值为__________．

选项

答案2

解析由题设得

因为[α₁，α₂，α_,3]可逆，所以矩阵A与矩阵

相似，故特征值相同，而

所以A的实特征值为2．

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