2. 考研
  3. [2018年] 设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=一α2+α3，则A的实特征值为__________．

[2018年] 设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=一α2+α3，则A的实特征值为__________．

admin2021-01-25  82
问题 [2018年]  设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的向量组，若Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=一α2+α3，则A的实特征值为__________．
选项
答案2
解析 由题设得
        
因为[α1，α2，α,3]可逆，所以矩阵A与矩阵相似，故特征值相同，而
         
所以A的实特征值为2．
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考研数学三

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