(2016年)设函数f(x)=∫01｜t2一x2｜dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

admin2019-06-25 89

问题 (2016年)设函数f(x)=∫₀¹｜t²一x²｜dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

选项

答案当0＜x≤1时， f(x)=∫₀^x｜t²一x²｜dt+∫_x¹｜t²一x²｜dt =∫₀^x(x²一t²)dt+∫_x¹(t²一x²)dt [*] 当x＞1时，f(x)= ∫₀¹(x²一t²)dt=[*] 由f’ (x)=0求得唯一驻点 [*]

解析

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考研数学三

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