首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,导函数f’(x)满足0<f’(x)<2且f’(x)≠1.常数c1为方程f(x)-x=0的实数根,常数c2为方程f(x)-2x=0的实数根.若对任意的闭区间[a,b]R,总存在xo∈(a,b),使等式f(b)-
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,导函数f’(x)满足0<f’(x)<2且f’(x)≠1.常数c1为方程f(x)-x=0的实数根,常数c2为方程f(x)-2x=0的实数根.若对任意的闭区间[a,b]R,总存在xo∈(a,b),使等式f(b)-
admin
2011-01-28
74
问题
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,导函数f’(x)满足0<f’(x)<2且f’(x)≠1.常数c
1
为方程f(x)-x=0的实数根,常数c
2
为方程f(x)-2x=0的实数根.若对任意的闭区间[a,b]
R,总存在x
o
∈(a,b),使等式f(b)-f(a)=(b-a)f’(x
0
)成立.
求证:方程f(x)-x=0不存在异于c
1
的实数根;
选项
答案
假设存在实数c
0
,c
1
≠c
0
且f(c
0
)-c
0
=0. 不妨设c
0
<c
1
, 则存在c
3
∈(c
0
,c
1
), 使等式f(c
1
)-f(c
0
)=(c
1
-c
0
)f’(c
3
)成立, 即f’(c
3
)(c
1
-c
0
)=c
1
-c
0
, 即f’(c
3
)=1,这与f’(x)≠1矛盾,所以假设不成立, 故方程f(x)-x=0不存在异于c
1
的实数根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0wbq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
2013年,叙利亚内战如火如荼、阿根廷与英国再起岛屿纷争、伊朗继续推进核计划、巴基斯坦多次遭受爆炸袭击……这些现象共同说明()。
2014年12月13日,我国在南京举行南京大屠杀死难者国家公祭仪式。习近平主席出席公祭仪式并指出:和平是人类最持久的夙愿,和平是需要争取的,和平是需要维护的。在这一天,包括南京在内的全国各地民众及海外侨胞通过集会、鸣笛、默哀、烛光祭、网上添砖等方式积极参与
荀子曰:“天有常道矣,地有常数矣,君子有常体矣。”下列诗句中与此反映的哲学道理一致的是()。
在我国社会主义市场经济中,企业间的竞争越来越激烈,企业的兼并和破产现象也越来越多。企业间的兼并和企业破产是()。①价值规律作用的结果②股份制改造的最佳途径③市场失灵的具体表现④优化资源配置的客观要求
2018年3月以来,中美之间的贸易摩擦不断升级,争端引发了中国、美国甚至全球范围内的极大关注。根据材料回答下列问题。中国的发展振兴不可阻挡,这已成为国际社会的普遍认知。美国一些人认为中国因此要取代美国在国际上的地位,这是一个根本性的战略误判。中国越发展
外交部长王毅就所谓南海仲裁裁决结果发表意见:南海仲裁案从头到尾就是一场披着法律外衣的政治闹剧,这一本质必须予以彻底的揭露。中国不接受、不参与仲裁,是在依法维护国际法治和地区规则。中国在南海的领土主权和海洋权益拥有坚实的历史和法律根基,不受所谓仲裁庭裁决的影
十九大报告指出:“创新是引领发展的第一动力,是建设现代化经济体系的战略支撑。”始终把科技创新摆在国家发展战略全局的核心位置,是我们党放眼世界、立足全局、面向未来作出的重大战略决策。材料一当前,我国进入升级发展的关键阶段,要在世界科技革命中抢占制高
假设你去某饲料研究所进行课外实践活动,需要完成以下任务:选用恰当的试剂检测某样品中是否含有蛋白质。提供的试剂有:①碘液;②苏丹Ⅲ溶液;③双缩脲试剂;④斐林试剂。你选用的试剂应该是______;蛋白质与相应试剂反应后,显示的颜色应为______。
以牛顿第二定律写一篇教案,已知如下:知识与技能1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿"是怎样定义的.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.过程与方法1.通过对
砌墙时,随着墙体高度的增加,地基受到的压力会逐渐增大.下列图像中,能正确描述砌墙时地基受到的压强与压力大小关系的是().
随机试题
足月新生儿,第一胎,男,出生后第3天,母乳喂养,出生后24小时出现黄疸,皮肤黄染逐渐加重,查:Hb110g/L,母血型O,子血型B。遵医嘱给予该患儿光照治疗,光疗前的准备工作不包括
以下哪项不符合猫眼疮的临床表现:
A.渗出液B.漏出液C.介于渗出液与漏出液之间D.血性腹水E.乳糜腹水肝硬化腹水呈
患者,男,55岁,患者三天前自觉右胁背部疼痛,并逐渐出现疱疹,呈带状布,疼痛较剧,口干苦、大便干、小便黄,脉弦,舌红苔黄。根据病情应取哪组经络腧穴为主
定期租船合同的特点不包括()。
甲对乙享有50000元债权,已到清偿期限,但乙一直宣称无能力清偿欠款。甲调查发现,乙对丁享有3个月后到期的7000元债权,戊因赌博欠乙8000元;另外,乙在半年前发生交通事故,因事故中的人身伤害对丙享有10000元债权,因事故中的财产损失对丙享有5
下列关于土地增值税的表述中,正确的有()。
RAID级别是指磁盘阵列中硬盘的组合方式,不同级别的RAID为用户提供的磁盘阵列在性能上和安全性的表现上也有不同。图7-3是(50)磁盘阵列的工作原理示意图。
Weareanon-profitcompany______teammembersarefromalloverthecountry.
WhenLouiseBrownwasbornon25July1978,shekickedoffanera.Thefirst"testtubebaby"isamotherherselfnow,andshe’s
最新回复
(
0
)