[2006年，第14题]已知级数是收敛的，则下列结果成立的是( )。

admin2016-04-12 15

问题 [2006年，第14题]已知级数

是收敛的，则下列结果成立的是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由于级数

是由级数

加括号而得，利用数项级数的性质，一个级数加括号后收敛，不能得出原级数

收敛、发散的结论，更无法得出级数

收敛、发散的结论，从而也无法得到

的结论，所以应选B。该题也可举例说明，取级数

发散，故A和C选项都不一定成立；再取级数

也收敛，故。选项不成立。故应选B。

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