现有一个无限容积的杯子，先加入1克糖，再加入2克水，再加入3克糖，再加入4克水……如此反复，问杯子中糖浓度趋近于多少?

admin2017-05-20 21

问题现有一个无限容积的杯子，先加入1克糖，再加入2克水，再加入3克糖，再加入4克水……如此反复，问杯子中糖浓度趋近于多少?

选项 A、33．3％
B、50％
C、66．7％
D、100％

答案B

解析第n次加糖后的糖浓度为：
当n为奇数时，糖的质量为(

)²，总的质量为

，糖溶液的浓度为

当n趋近于无穷时，浓度为50％；
当n为偶数时，糖的质量为(n／2)²，总质量为

，糖溶液的浓度为

当n趋近于无穷时，浓度也为50％，选择B选项。

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