数列{an}满足：a=1且anSn-1=an-1Sn+Sn-1Sn(n>1)，其中Sn为数列的前n项和，则数列是等差数列，其公差是

admin2015-05-07 66

问题数列{a_n}满足：a=1且a_nS_n-1=a_n-1S_n+S_n-1S_n(n>1)，其中S_n为数列的前n项和，则数列

是等差数列，其公差是

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案A

解析在题干所给公式中两边同除S_n-1S_n，得到

，因此数列｛

｝是首项为1，公差为1的等差数列。

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