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一个容器的内表面侧面由曲线χ=(0≤χ≤2)绕χ轴旋转而成,外表面由曲线χ=在点(2,)的切线位于点(2,)与χ轴交点之间的部分绕z轴旋转而成,此容器材质的密度为μ.求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
一个容器的内表面侧面由曲线χ=(0≤χ≤2)绕χ轴旋转而成,外表面由曲线χ=在点(2,)的切线位于点(2,)与χ轴交点之间的部分绕z轴旋转而成,此容器材质的密度为μ.求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
admin
2017-03-06
44
问题
一个容器的内表面侧面由曲线χ=
(0≤χ≤2)绕χ轴旋转而成,外表面由曲线χ=
在点(2,
)的切线位于点(2,
)与χ轴交点之间的部分绕z轴旋转而成,此容器材质的密度为μ.求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
选项
答案
[*] 得切线方程为y=[*](χ-2),与χ轴的交点坐标为(1,0). 切线旋转后的旋转体体积为[*]π,曲线旋转后的旋转体的体积为[*]. 此容器的质量为 [*] 容器内表面积为 [*]
解析
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考研数学二
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