一个容器的内表面侧面由曲线χ＝(0≤χ≤2)绕χ轴旋转而成，外表面由曲线χ＝在点(2，)的切线位于点(2，)与χ轴交点之间的部分绕z轴旋转而成，此容器材质的密度为μ．求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．

admin2017-03-06 111

问题一个容器的内表面侧面由曲线χ＝

(0≤χ≤2)绕χ轴旋转而成，外表面由曲线χ＝

在点(2，

)的切线位于点(2，

)与χ轴交点之间的部分绕z轴旋转而成，此容器材质的密度为μ．求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．

选项

答案[*] 得切线方程为y＝[*](χ－2)，与χ轴的交点坐标为(1，0)．切线旋转后的旋转体体积为[*]π，曲线旋转后的旋转体的体积为[*]．此容器的质量为 [*] 容器内表面积为 [*]

解析

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考研数学二

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