某公司2003年至2010年的销售量如下表所示，请分别用一次移动平均法和一次指数平滑法预测该公司2011年的销售量，假设跨越期n＝3，α＝0．5。

admin2018-11-28 57

问题某公司2003年至2010年的销售量如下表所示，请分别用一次移动平均法和一次指数平滑法预测该公司2011年的销售量，假设跨越期n＝3，α＝0．5。

选项

答案(1)一次移动平均法：根据2003年至2010年该公司的销售量，且跨越期n＝3，计算预测值： [*] 将计算出的预测值列入下表的第三列，将实际的销售额减去预测值即为预测误差，见下表的第四列。 [*] (2)一次指数平滑法：根据2003年至2010年该公司的销售量，且α＝0．5，我们以最早的观测值代替初始值，即S₁⁽¹⁾＝220，计算预测值： S₂⁽¹⁾＝αX₁＋(1－α)S₁⁽¹⁾＝0．5×220＋0．5×220＝220 S₃⁽¹⁾＝αX₂＋(1－α)S₂⁽¹⁾＝0．5×260+0．5×220＝240 S₄⁽¹⁾＝αX₃＋(1－α)S₃⁽¹⁾＝0．5×350＋0．5×240＝295 S₅⁽¹⁾＝αX₄＋(1－α)S₄⁽¹⁾＝0．5×320＋0．5×295＝307．5 S₆⁽¹⁾＝αX₅＋(1－α)S₅⁽¹⁾＝0．5×380＋0．5×307．5＝343．75 S₇⁽¹⁾＝αX₆＋(1－α)S₆⁽¹⁾＝0．5×470＋0．5×343．75≈406．88 S₈⁽¹⁾＝αX₇＋(1－α)S₇⁽¹⁾＝0．5×480＋0．5×406．88≈443．44 S₉⁽¹⁾＝αX₈＋(1－α)S₈⁽¹⁾＝0．5×560＋0．5×443 44≈501 72 答：根据一次移动平均法预测2011年的销售量为503．3万吨，根据一次指数平滑法预测2011年的销售量为501．72万吨。

解析

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