y’’+y=cosx的特解应设为 ( )

admin2015-12-11 14

问题 y’’+y=cosx的特解应设为 ( )

选项 A、x(acosx+bsinx)
B、x²(acosx+bsinx)
C、acosx+bsinx
D、acosx

答案A

解析 y’’+y=cosx化为标准形式为y’’+y=e^0x(cosx+0.sinx)，其特解的形式为y’=x^ke^0x(acosx+bsinx)，其齐次方程的特征方程为r²+1=0，解得r=0±i，又0+i是一个特征根，所以k=1，即特解应设为y’=x(acosx+bsinx)．

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数学

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