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  3. y’’+y=cosx的特解应设为 ( )

y’’+y=cosx的特解应设为 ( )

admin2015-12-11  19
问题 y’’+y=cosx的特解应设为    (    )
选项 A、x(acosx+bsinx)
B、x2(acosx+bsinx)
C、acosx+bsinx
D、acosx
答案A
解析 y’’+y=cosx化为标准形式为y’’+y=e0x(cosx+0.sinx)，其特解的形式为y’=xke0x(acosx+bsinx)，其齐次方程的特征方程为r2+1=0，解得r=0±i，又0+i是一个特征根，所以k=1，即特解应设为y’=x(acosx+bsinx)．
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