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  3. f(x)=∫02xf()dt+ln2，则f(x)= ( )

f(x)=∫02xf()dt+ln2，则f(x)= ( )

admin2018-10-17  10
问题 f(x)=∫02xf()dt+ln2，则f(x)=    (    )
选项 A、exln2
B、e2xln2
C、ex+ln2
D、e2x+ln2
答案B
解析 因f’(x)=f(x)．2，即y’=2y,此为一阶常系数线性齐次方程，分离变量得dy=2dx，积分得In｜y｜=2x+C1，故通解为y=Ce2x，又当x=0时，f(0)=ln2，所以C=ln2，故f(x)=e2xln2．
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