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设f(x)是连续函数,且f(x)=x2+2∫02f(t)dt,则f(x)=
设f(x)是连续函数,且f(x)=x2+2∫02f(t)dt,则f(x)=
admin
2017-08-11
49
问题
设f(x)是连续函数,且f(x)=x
2
+2∫
0
2
f(t)dt,则f(x)=
选项
A、x
2
B、x
2
-2
C、2x
D、x
2
-
答案
D
解析
f(x)是连续函数,∫
0
2
f(t)dt的结果为一常数,设为A,那么已知表达式化2f(x)=x
2
+2A,两边作定积分,∫
0
2
f(x)dx=∫
0
2
(x
2
+2A)dx,化为A=∫
0
2
x
2
dx+2A∫
0
2
dx,通过计算得到A=
。
计算如下:A=
+4A,得A=
,所以f(x)=x
2
+2×
。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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