设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量．求所用的正交变换x=Cy；

admin2019-12-26 38

问题设3元实二次型f(x)=x^TAx经正交变换x=Cy化成

是Ax=0的解向量．
求所用的正交变换x=Cy；

选项

答案由二次型f(x)=x^TAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y₁²+y₂²知λ₁=λ₂=1和λ₃=0是A的3个特征值，再由α是Ax=0的解向量知α是A的0特征值对应的特征向量．若设特征值λ₁=λ₂=1所对应的特征向量为x，则有xα=0，即x₂－x₃=0，解之得 [*] 于是得λ₁=λ₂=1所对应的特征向量．取 [*] 由此得正交矩阵 [*] 做正交变换x=Cy即为所求．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1JD4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知某商品的需求量x对价格p的弹性η=一3p3，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，求需求函数．
已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=则a=________。
已知当χ→0时，－1与cos－1是等价无穷小，则常数a＝_______．
设函数f(u)可微，且f(0)=1/2，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz丨(1，2)=_________.
验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5％。现在随意抽取一箱，随意检验其中4只；若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换。试求一次通过验收的概率；
设矩阵A满足A2+A－4E=O，则(A－E)－1=_______．
设的值为______．
设f(x)为可导的偶函数，且=2，则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为________．
设两曲线y=x2+ax+b与一2y=一1+xy3在点(一1，1)处相切，则a=________，b=________．
计算二重积分|x2+y2—1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}。

随机试题

正常状态下，火灾自动报警系统控制器由()电源供电工作。
女性内、外生殖器的血液供应来源于()
血液具有输送营养、氧气、抗体、激素和排泄废物及调节水分、体温、渗透压、酸碱度等功能。成人的血液占体重的8％～9％。血液中的成分分为血浆(无形成分)和细胞(有形成分)两大部分。在正常情况下，血细胞主要包括红细胞、白细胞、粒细胞、淋巴细胞、血小板等。对于成
被审计单位对新购入的固定资产将折旧方法从直线法变更为余额递减法。这一变更对当期财务报表没有重大影响，但是将对以后年度造成重大影响。如果该项变更已经在财务报表附注中做出了披露，注册会计师应当签发的审计意见是()。
Shakespeare’sfourgreatcomediesdonotcontain______.
当年韩愈被贬到潮州做刺史，虽然只有8个月的时间，却不怕费力，大力兴办州学，捐出所有的俸银，用作办学费用，并积极推广唐朝的普通话，“以正音为潮人诲”。8个月后，韩愈就调离了潮州，几乎没有什么“政绩”可言，然而他给潮州留下了巨大的精神财富。到南宋时，潮州已是文
在本次学术座谈会中，张嘉、莫非、刘涛应邀出席并都受到主席的嘉奖记功，记功分为一等功、二等功、三等功。三人均对受到的记功闭口不言，但神通广大的记者仍对三人的获奖情况找到了蛛丝马迹．据悉最终的嘉奖记功符合以下条件：(1)如果张嘉记二等功，则莫非记三等功；(
结合材料回答问题：材料1近日，南京栖霞山正式进入枫叶的最佳观赏期，漫山遍野的五彩枫树将栖霞山装扮得美若仙境。可是就在这美不胜收的境地，满地餐后垃圾、果皮纸屑等不文明现象迭出不穷，本该是赏枫胜地，如今落得个乌烟瘴气的垃圾场，想着，谁都心痛。旅游背
在考生文件夹下完成下列操作：(1)打开数据库文件mydatabase，为表temp建立主索引：索引名和索引表达式均为"歌手编号"。(2)利用表temp建立一个视图myview，视图中的数据满足以下条件：年龄大于等于28岁并且按年龄升序排列。(3)建
A、doesn’treallythinkaboutitB、dislikeitverymuchC、worriesaboutitgreatlyD、wantsareformB

最新回复(0)

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量． 求所用的正交变换x=Cy；

考研数学三

已知某商品的需求量x对价格p的弹性η=一3p3，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，求需求函数．

已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=则a=________。

已知当χ→0时，－1与cos－1是等价无穷小，则常数a＝_______．

设函数f(u)可微，且f(0)=1/2，则z=f(4x2-y2)在点(1，2)处的全微分dz丨(1，2)=_________.

设矩阵A满足A2+A－4E=O，则(A－E)－1=_______．

设的值为______．

设f(x)为可导的偶函数，且=2，则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为________．

设两曲线y=x2+ax+b与一2y=一1+xy3在点(一1，1)处相切，则a=________，b=________．

计算二重积分|x2+y2—1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}。

正常状态下，火灾自动报警系统控制器由()电源供电工作。

女性内、外生殖器的血液供应来源于()

Shakespeare’sfourgreatcomediesdonotcontain______.

在考生文件夹下完成下列操作：(1)打开数据库文件mydatabase，为表temp建立主索引：索引名和索引表达式均为"歌手编号"。(2)利用表temp建立一个视图myview，视图中的数据满足以下条件：年龄大于等于28岁并且按年龄升序排列。(3)建

A、doesn’treallythinkaboutitB、dislikeitverymuchC、worriesaboutitgreatlyD、wantsareformB

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量．求所用的正交变换x=Cy；

设两曲线y=x2+ax+b与一2y=一1+xy3在点(一1，1)处相切，则a=，b=．