设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量．求所用的正交变换x=Cy；

admin2019-12-26 32

问题设3元实二次型f(x)=x^TAx经正交变换x=Cy化成

是Ax=0的解向量．
求所用的正交变换x=Cy；

选项

答案由二次型f(x)=x^TAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y₁²+y₂²知λ₁=λ₂=1和λ₃=0是A的3个特征值，再由α是Ax=0的解向量知α是A的0特征值对应的特征向量．若设特征值λ₁=λ₂=1所对应的特征向量为x，则有xα=0，即x₂－x₃=0，解之得 [*] 于是得λ₁=λ₂=1所对应的特征向量．取 [*] 由此得正交矩阵 [*] 做正交变换x=Cy即为所求．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1JD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。
设y=ex（asinx+bcosx）（a，b为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。
设φ(x)=(x2一t)f(t)dt，其中f连续，则φ"(x)=________．
设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________．
假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为_______．
设两曲线y=x2+ax+b与一2y=一1+xy3在点(一1，1)处相切，则a=________，b=________．
设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()

随机试题

患者，男，70岁，有多年排尿困难，呈淋漓状，近2年来双侧腹股沟区出现半年圆形肿块，站立时明显，平卧后消失，体检时压迫内环肿块仍出现，诊断为
[2006年，第104题]图7．2-9(a)所示电路中，R1=500Ω，R2=500Ω，L=1H，电路激励ui如图(b)所示，如果用三要素法求解电压u0，t≥0则()。
()，证券投资基金在世界范围内得到普及性的发展。
下列关于QDⅡ的说法，错误的是()。
巴塞尔委员会监管思想的核心是()。
人民法院裁定受理甲企业的破产案件后，由此产生的法律后果有()。
软件开发模型是指软件开发的全部过程、活动和任务的结构框架。主要的开发模型有瀑布模型、演化模型、螺旋模型、喷泉模型和智能模型。螺旋模型将瀑布模型和演化模型相结合，并增加了(6)，它建立在(7)的基础上，沿着螺线自内向外每旋转一圈，就可得到(7)的一个新版本。
Thechemicalisdeadlytoratsbutsafetocattle.
Alltransactionsarestrictly______,andweneversell,rentortradeanycustomer’sname
CertainphrasesonecommonlyhearsamongAmericanscapturetheirdevotiontoindividualism:"Doyourownthing.""Ididitmywa

最新回复(0)

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量．求所用的正交变换x=Cy；

考研数学三

设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。

设y=ex（asinx+bcosx）（a，b为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设φ(x)=(x2一t)f(t)dt，其中f连续，则φ"(x)=________．

设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________．

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为_______．

设两曲线y=x2+ax+b与一2y=一1+xy3在点(一1，1)处相切，则a=，b=．

设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()

患者，男，70岁，有多年排尿困难，呈淋漓状，近2年来双侧腹股沟区出现半年圆形肿块，站立时明显，平卧后消失，体检时压迫内环肿块仍出现，诊断为

[2006年，第104题]图7．2-9(a)所示电路中，R1=500Ω，R2=500Ω，L=1H，电路激励ui如图(b)所示，如果用三要素法求解电压u0，t≥0则()。

()，证券投资基金在世界范围内得到普及性的发展。

下列关于QDⅡ的说法，错误的是()。

巴塞尔委员会监管思想的核心是()。

人民法院裁定受理甲企业的破产案件后，由此产生的法律后果有()。

Thechemicalisdeadlytoratsbutsafetocattle.

Alltransactionsarestrictly______,andweneversell,rentortradeanycustomer’sname

CertainphrasesonecommonlyhearsamongAmericanscapturetheirdevotiontoindividualism:"Doyourownthing.""Ididitmywa

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量． 求所用的正交变换x=Cy；

考研数学三

设三阶方阵A，B满足关系式A—1BA=6A+BA，且A=则B=________。

设y=ex（asinx+bcosx）（a，b为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设φ(x)=(x2一t)f(t)dt，其中f连续，则φ"(x)=________．

设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________．

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为_______．

设两曲线y=x2+ax+b与一2y=一1+xy3在点(一1，1)处相切，则a=________，b=________．

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()

患者，男，70岁，有多年排尿困难，呈淋漓状，近2年来双侧腹股沟区出现半年圆形肿块，站立时明显，平卧后消失，体检时压迫内环肿块仍出现，诊断为

[2006年，第104题]图7．2-9(a)所示电路中，R1=500Ω，R2=500Ω，L=1H，电路激励ui如图(b)所示，如果用三要素法求解电压u0，t≥0则()。

()，证券投资基金在世界范围内得到普及性的发展。

下列关于QDⅡ的说法，错误的是()。

巴塞尔委员会监管思想的核心是()。

人民法院裁定受理甲企业的破产案件后，由此产生的法律后果有()。

Thechemicalisdeadlytoratsbutsafetocattle.

Alltransactionsarestrictly______,andweneversell,rentortradeanycustomer’sname

CertainphrasesonecommonlyhearsamongAmericanscapturetheirdevotiontoindividualism:"Doyourownthing.""Ididitmywa

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量．求所用的正交变换x=Cy；

设两曲线y=x2+ax+b与一2y=一1+xy3在点(一1，1)处相切，则a=，b=．

设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵。若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为()