设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

admin2019-01-06 104

问题设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

选项 A、∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt
B、∫₀^xf(t)一f(一t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案A

解析奇函数的原函数是偶函数(请读者自己证之，但要注意，偶函数f(x)的原函数只有∫_x⁰f(t)dt为奇函数，因为其它原函数与此原函数只差一个常数，而奇函数加上一个非零常数后就不再是奇函数了)，选项(A)中被积函数为奇函数，选项(B)，(C)中被积函数都是偶函数，选项(D)中虽不能确定为偶函数，但为非负函数，故变上限积分必不是偶函数，应选(A)。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/17W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是
设二维连续型随机变量(x，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1}上服从均匀分布．(I)问X与Y是否相互独立；(Ⅱ)求X与Y的相关系数．
讨论级数的敛散性与参数P，x的关系．
设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵．
(98年)设函数f(χ)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所形成的旋转体体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]试求f(χ)所满足的微分方程，并求该微分方程满足
(92年)设z＝sin(χy)＋φ(χ，)，求，其中φ(u，v)有二阶连续偏导数．
(00年)求函数y＝(χ－1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
(97年)设f(χ)＝，则当χ→0时，f(χ)是g(χ)的【】
设向量组I：α1，α2，...，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...，βs线性表示．下列命题正确的是
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为（）

随机试题

19世纪末以来，影响重大而深远的中国文化思潮有()、()、()、()。后三者是影响20世纪中国文化趋势的最重要的三种思潮。
马克思主义中国化的根本原因是（　　　）
(2005年第83题)下列哪个基因被认为与类风湿关节炎的发病和发展无关
卵子排出后未受精，黄体开始萎缩是在排卵后的
以腹痛的部位辨证，胁痛，少腹疼痛者，多属
企业安全生产会议主要内容一般有()。
一级废水处理的任务主要是()。
小明演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040，那么正确的结果是_________。
三种铅笔的单价分别为1元、1．5元、2元，张老师计划用50元购买上述铅笔30支，不同的购买方案有()种。
接收并阅读由xuexq@mail．neea．edu．cn发来的E-mail，并按E-mail中的指令完成操作。

最新回复(0)

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

考研数学三

设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是

设二维连续型随机变量(x，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1}上服从均匀分布．(I)问X与Y是否相互独立；(Ⅱ)求X与Y的相关系数．

讨论级数的敛散性与参数P，x的关系．

设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵．

(98年)设函数f(χ)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所形成的旋转体体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]试求f(χ)所满足的微分方程，并求该微分方程满足

(92年)设z＝sin(χy)＋φ(χ，)，求，其中φ(u，v)有二阶连续偏导数．

(00年)求函数y＝(χ－1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

(97年)设f(χ)＝，则当χ→0时，f(χ)是g(χ)的【】

设向量组I：α1，α2，...，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...，βs线性表示．下列命题正确的是

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为（）

19世纪末以来，影响重大而深远的中国文化思潮有()、()、()、()。后三者是影响20世纪中国文化趋势的最重要的三种思潮。

马克思主义中国化的根本原因是（ ）

(2005年第83题)下列哪个基因被认为与类风湿关节炎的发病和发展无关

卵子排出后未受精，黄体开始萎缩是在排卵后的

以腹痛的部位辨证，胁痛，少腹疼痛者，多属

企业安全生产会议主要内容一般有()。

一级废水处理的任务主要是()。

小明演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040，那么正确的结果是_________。

三种铅笔的单价分别为1元、1．5元、2元，张老师计划用50元购买上述铅笔30支，不同的购买方案有()种。

接收并阅读由xuexq@mail．neea．edu．cn发来的E-mail，并按E-mail中的指令完成操作。

马克思主义中国化的根本原因是（　　　）