设A,B均为n阶矩阵,且A可逆,下列结论正确的是( ).

admin2018-10-12  30

问题 设A,B均为n阶矩阵,且A可逆,下列结论正确的是(    ).

选项 A、若A=2B,则|A|=2|B|
B、|B|=|A-1BA|
C、|A-B|=|B-A|
D、|AB|=-|BA|

答案B

解析 选项B,由矩阵和行列式的关系,|A-1BA|=|A-1||B||A|=|B|,其中|A-1||A|=1,故选B.
选项A,由|A|=|2B|=2n|B|,知|A|≠2|B|.
选项C,由|A-B|=|-(B-A)|=(-1)n|B-A|,知|A-B|≠|B-A|.
选项D,由|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|,知|AB|≠-|BA|.
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