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设向量组α1= (1，1，1，3)T， α2 = (一1，一3，5，1)T，α3 = (3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。 (1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)10用α1，α2
设向量组α1= (1，1，1，3)T， α2 = (一1，一3，5，1)T，α3 = (3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。 (1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)10用α1，α2
admin
2015-07-10
102
问题
设向量组α
1
= (1，1，1，3)
T
， α
2
= (一1，一3，5，1)
T
，α
3
= (3，2，一1，p+2)
T
，α
4
=(一2，一6，10，p)
T
。
(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)
10
用α
1
，α
2
选项
答案
将α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α按列构成矩阵，并对其进行初等行变换。 [*] (1)当p≠2时，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关。此时 [*] (2)当p=2时，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，此时，向量组的秩等于3，α
1
，α
2
，α
3
(或α
1
，α
3
，α
4
)是其一个极大线性无关组。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CFca777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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