已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为__________．

admin2019-08-06 51

问题已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为__________．

选项

答案[*]

解析如图，因为c＞b，所以∠B₁F₁B₂=60°，∠B₁F₁O=30°，在△B₁OF₁中，

=tan30°，所以

，所以

，所以1－

，所以e²=

，所以e=

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