设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)｜0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1)，其在点(x，y，z)处的体密度为P(x，y，z)=2(x+y+z)，则该物体的质量为：

admin2017-06-16 66

问题设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)｜0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1)，其在点(x，y，z)处的体密度为P(x，y，z)=2(x+y+z)，则该物体的质量为：

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析质量为

p(x,y,z)dxdydz=∫₀¹∫₀¹∫₀¹2(x+y+z)dxdydz=∫₀¹∫₀¹(1＋2y＋2z)dydz=∫₀¹(2+2z)dz=3。

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