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当x>0时,下列不等式中正确的是:
当x>0时,下列不等式中正确的是:
admin
2017-06-16
34
问题
当x>0时,下列不等式中正确的是:
选项
A、e
x
<1+x
B、ln(1+x)>x
C、e
x
<ex
D、—x>sinx
答案
D
解析
A选项,当x=0时,f(x)=e
x
一1一x=0;当x>0时,f
’
(x)=e
x
一1>0,f(x)为增函数,f(x)>0恒成立,e
x
>1+x,A选项错误;B选项,当x=0时,g(x)=ln(1+x)-x=0;当x>0时,g
’
(x)=
-1<0,g(x)为减函数,g(x)<0恒成立,ln(1+x)<x,B选项错误;C选项,当x=0.5时,e
0.5
=1.65>e×0.5=1.36,C选项错误;D选项,当x=0时,h(x)=x—sinx=0;当x>0时,h
’
(x)=1一cosx>0,g(x)为增函数,g(x)>0恒成立,x>sinx,D选项正确。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
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