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某高校开设A类选修课四门,B类选修课三门,小刘从中选取四门课程,若要求两类课程各至少选一门,则选法有:
某高校开设A类选修课四门,B类选修课三门,小刘从中选取四门课程,若要求两类课程各至少选一门,则选法有:
admin
2022-03-24
106
问题
某高校开设A类选修课四门,B类选修课三门,小刘从中选取四门课程,若要求两类课程各至少选一门,则选法有:
选项
A、18种
B、22种
C、26种
D、34种
答案
D
解析
解法一:
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,要使两类课程各至少选一门,则有三种情况:1.A类一门,B类三门,C
4
1
×C
3
3
=4(种);2.A类两门,B类两门,C
4
2
×C
3
2
=18(种);3.A类三门,B类一门,C
4
3
×C
3
1
=12(种)。共4+18+12=34(种)。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,七门课选择四门的总情况数为C
7
4
=35(种),不满足两类课程各至少选一门的情况只有“选了四门A类”的1种情况,则选法有35-1=34(种)。
因此,选择D选项。
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