首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当0<a<b时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
证明:当0<a<b时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
admin
2016-09-13
37
问题
证明:当0<a<b时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
选项
答案
令F(x)=xsinx+2cosx+πx,只需证明F(x)在(0,π)上单调递增. Fˊ(x)=sinx+xcosx-2sinx+π=π+xcos-sinx, 由此式很难确定Fˊ(x)在(0,π)上的符号,为此有 Fˊˊ(x)=-xsinx<0,x∈(0,π), 即函数Fˊ(x)在(0,π)上单调递减,又Fˊ(π)=0,所以Fˊ(x)>0,x∈(0,π),于是F(b)>F(a),即 bsin b+2cos b+πb>asina+2cosa+πa.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1PT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
党的十九届二中全会审议通过了《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》。这次修改宪法的总体要求是,高举中国特色社会主义伟大旗帜,全面贯彻党的十九大精神,坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、习近平新时代中国特色社会主义
材料1 习近平总书记在中国政法大学考察时勉励青年学子:“要正确对待一时的成败得失,处优而不养尊,受挫而不短志,使顺境逆境都成为人生的财富而不是人生的包袱。”青春是用来奋斗的,然而不是所有的青年人都愿意选择奋斗。生在富足生活中,长在安定环境下,难免出现满
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.
下列函数在哪些点处间断,说明这些间断点的类型,如果是可去间断点,则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续:
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间:(1)sinhx;(2)ln(2+x);;(3)sin2x;(7)(1+x)e-x;(8)arcsinx.
设求f(x)的间断点,并说明间断点所属类型.
设函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x,y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正的常数,且f(a)·f(b)<0.证明:至少有一点ε∈(a,b),使得f(ε)=0.
设随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则由切比雪夫不等式,有P{|X一μ|≥3σ)≤_____.
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=-1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为由切比雪夫不等式得P{|X+Y一1|≤10}≥().
随机试题
什么是证券的β系数?它有什么意义?
一分子葡萄糖完全氧化成CO2与H2O时,产生ATP的分子数是
评标委员会在初评阶段不应淘汰的投标书有( )。
1.背景:某市新建小区雨水管线工程,直径1500mm,长1320m,管顶覆土约4.8m。采用钢筋混凝土管,水泥砂浆抹带接口,90°混凝土基础;施工范围土质为硬塑的轻粉质黏土,无须降低地下水。由于场地狭小,无法采用机械开挖,项目部决定采用人工开挖:
从事建筑活动的企业或单位,应当向()申请设立登记,并由建设行政主管部门审查,颁发资格证书。
罗某,H省Q市R区人,经常居住在该市S区。2013年1月,罗某在L省M市N区窃得他人自行车一辆,价值240元,后被M市公安局查获,M市公安局(位于M市K区)对其处以拘留15天、罚款500元的行政处罚。罗某对行政处罚决定不服,向M市人民政府申请行政复议。M市
2002年12月31日,甲公司按面值100元发行了100万份可转换债券.取得发行收入总额10000万元。该债券的期限为3年,票面年利率为5%,按年支付利息;每份债券均可在到期前的任何时间转换为甲公司10股普通股;在债券到期前,持有者有权利在任何时候要求甲公
在分布式数据库中可将数据库分割成被称为【】的逻辑单位,它们可以被分配到不同站点上进行存储。
AtraintravelsfromBeijingtoTianjinatanaveragerateof40milesperhourinthemorning,andthencomesbackfromTianjin
IntheUnitedStatesthecostoflivinghasbeensteadilyrisingforthepastfewdecades.Foodprices,clothingcosts,housing
最新回复
(
0
)