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已知矩阵A=,那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )
已知矩阵A=,那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )
admin
2016-05-31
22
问题
已知矩阵A=
,那么下列矩阵中
与矩阵A相似的矩阵个数为( )
选项
A、1.
B、2.
C、3.
D、4.
答案
C
解析
二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3,因此A~A=
,那么只要和矩阵A有相同的特征值,它就一定和A相似,也就一定与A相似.
(1)和(2)分别是上三角和下三角矩阵,且特征值是1和3,所以它们均与A相似,对于(3)和(4),由
可见(4)亦与A相似,而(3)与A不相似.所以应选C.
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考研数学三
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