2. 考研
  3. 设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满． 画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满． 画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

admin2011-11-19  179
问题 设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．
画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
选项
答案 从水罐形状可知，在区间(0，y1)内，水位高度y＝y(t)增长的速率是单调减少的，即yˊ(t)是单调减少的；而在区间(y1，y2)内，水位高度y＝y(t)增长的速率是单调增加的，即yˊ(t)是单调增加的；在区间(y2，y3)内y＝y(t)的升高速度又单调减少，即yˊ(t)是单调减少的．从而知y＝y(t)在(0，y1)∪(y2，y3)内是上凸的，在(y1，y2)内是下凸的，故拐点分别在y＝y1，y＝y2处，如图2．8所示．[*]
解析
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考研数学三

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