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设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满． 画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满． 画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
admin
2011-11-19
142
问题
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．
画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
选项
答案
从水罐形状可知，在区间(0，y
1
)内，水位高度y＝y(t)增长的速率是单调减少的，即yˊ(t)是单调减少的；而在区间(y
1
，y
2
)内，水位高度y＝y(t)增长的速率是单调增加的，即yˊ(t)是单调增加的；在区间(y
2
，y
3
)内y＝y(t)的升高速度又单调减少，即yˊ(t)是单调减少的．从而知y＝y(t)在(0，y
1
)∪(y
2
，y
3
)内是上凸的，在(y
1
，y
2
)内是下凸的，故拐点分别在y＝y
1
，y＝y
2
处，如图2．8所示．[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9CF4777K
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考研数学三
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