设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

admin2011-11-19 133

问题设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．

画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

选项

答案从水罐形状可知，在区间(0，y₁)内，水位高度y＝y(t)增长的速率是单调减少的，即yˊ(t)是单调减少的；而在区间(y₁，y₂)内，水位高度y＝y(t)增长的速率是单调增加的，即yˊ(t)是单调增加的；在区间(y₂，y₃)内y＝y(t)的升高速度又单调减少，即yˊ(t)是单调减少的．从而知y＝y(t)在(0，y₁)∪(y₂，y₃)内是上凸的，在(y₁，y₂)内是下凸的，故拐点分别在y＝y₁，y＝y₂处，如图2．8所示．[*]

解析

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考研数学三

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某企业的资本家既没有延长工人的劳动时间，也没有通过改进技术来提高劳动生产率。而是在企业中发起劳动竞赛，要求工人将每天生产的产品数量从原来的100件提高到120件。这种方法属于()

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已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

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