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桌上有20张正面向上的卡片,每次任选其中的3张翻面后放置于原位。问操作2次后,任一张卡片正面向上的概率为:
桌上有20张正面向上的卡片,每次任选其中的3张翻面后放置于原位。问操作2次后,任一张卡片正面向上的概率为:
admin
2021-04-21
36
问题
桌上有20张正面向上的卡片,每次任选其中的3张翻面后放置于原位。问操作2次后,任一张卡片正面向上的概率为:
选项
A、72.25%
B、74.5%
C、82.5%
D、85%
答案
B
解析
第一步,本题考查概率问题。
第二步,第一次选择3张翻面,第二次操作时有以下四种情况:
(1)第二次操作翻的3张牌与第一次相同,那么此时20张牌均为正面朝上,任一张卡片正面向上的概率为:
;
(2)第二次操作翻的3张牌有2张与第一次相同,那么此时20张牌中有18张牌为正面朝上,任一张卡片正面向上的概率为:
;
(3)第二次操作翻的3张牌有1张与第一次相同,那么此时20张牌中有16张牌为正面朝上,任一张卡片正面向上的概率为:
;
(4)第二次操作翻的3张牌与第一次均不相同,那么此时20张牌中有14张牌为正面朝上,任一张卡片正面向上的概率为:
。那么任一张卡片正面向上的概率为:
。
因此,选择B选项。
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