设A是n阶方阵,A+E可逆,且 f(A)=(E-A)(E+A)-1。 证明: [E+f(A)](E+A)=2E;

admin2015-11-16  48

问题 设A是n阶方阵,A+E可逆,且
    f(A)=(E-A)(E+A)-1
证明:
[E+f(A)](E+A)=2E;

选项

答案[E+f(A)](E+A) =E+A+f(A)(E+A) =E+A+(E-A)(E+A)-1(E+A) =E+A+E-A =2E。

解析
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