设A是n阶方阵，A＋E可逆，且 f(A)＝(E－A)(E＋A)－1。证明： [E＋f(A)](E＋A)＝2E；

admin2015-11-16 68

问题设A是n阶方阵，A＋E可逆，且
f(A)＝(E－A)(E＋A)^－1。
证明：
[E＋f(A)](E＋A)＝2E；

选项

答案[E＋f(A)](E＋A) ＝E＋A＋f(A)(E＋A) ＝E＋A＋(E－A)(E＋A)^－1(E＋A) ＝E＋A＋E－A ＝2E。

解析

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考研数学一

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