已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY=-0.25,则D(2X-3Y)=_____。

admin2018-07-22  41

问题 已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY=-0.25,则D(2X-3Y)=_____。

选项

答案90

解析 D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)-2Cov(2X,3Y)
=4D(X)+9D(y)-
  其中D(X)=9,D(Y)=4,代入得D(2X-3Y)=90。
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