首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=0.
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=0.
admin
2016-09-30
53
问题
设A,B为n阶矩阵,且A
2
=A,B
2
=B,(A+B)
2
=A+B.证明:AB=0.
选项
答案
由A
2
=A,B
2
=B及(A+B)
2
=A+B=A
2
+B
2
+AB+BA得AB+BA=O或AB=一BA,AB=—BA两边左乘A得AB=—ABA,再在AB=一BA两边右乘A得ABA=一BA,则AB=BA,于是AB=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BOw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数f(x)连续,且=1,g(x)=∫01f(xt)dt,求g’(x),并证明g’(x)在x=0处连续.
设D是由直线y=1,y=x,y=-x所围成的有界区域,计算二重积分dxdy.
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+4x22+3x32+2x1x3.(I)求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)化为标准型;(Ⅱ)证明:
设.当a,b为何值时,存在矩阵C,使得AC-CA=B?并求所有矩阵C.
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离.
设平面区域D={(x,y)|1≤x2+y2≤4,x≥0,Y≥0}.计算
微分方程y”’-y=0的通解为________.
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i,i=1,2,…,100;(2)P{X=i}=2ai,i=1,2,…,分别求(1)、(2)中a的值.
一张贴现债券(贴现债券是指期中不付息,期末还本付息的债券)承诺到期还本付息共偿还1025元.由于负债方可能违约,债权人承担可能得不到承诺支付的风险,因而这一债券是一个风险资产.根据金融理论,市场对风险资产的定价将使得其期望收益率等于具有同类风险的资产的期
随机试题
预防手术后尿潴留,下列错误的是()
患儿,3岁。患室间隔缺损,病情较重,平时需用地高辛维持心功能。现患儿因上感后诱发急性心力衰竭,按医嘱用西地兰,患儿出现恶心、呕吐、视力模糊。此时应采取的措施是
A.唇舌径在牙颈部最大B.根管较小,根管侧壁薄,仅1mm厚C.近远中径在颌面宽而近颈部窄D.髓室顶与髓室底相距较近E.牙冠向舌侧倾斜,髓室偏向颊侧上颌前牙开髓时应从舌面窝中央向牙颈方向钻人,因为
生产经营单位应明确发包工程归口管理部门,统一对发包工程进行管理。开工前向承包商收取安全风险抵押金,安全风险抵押金一般为工程总造价的()。
某建设项目的建设期为3年,每年的货款额预计均为400万元,货款年利率为6%,则应计入建设工程造价的建设期利息是()。
物业的()是一项技术难度高、专业性强、对日后的管理有较大影响的专业技术性工作。
教学的辅助组织形式包括()
如果一个公司有1000台主机,则至少需要给它分配(1)个C类网络。为了使该公司的网络地址在路由表中只占一行,给它指定的子网掩码必须是(2)。这种技术叫做(3)技术。(2)
Ontheheelsofitsrecentdecisiontocriminalizeconsumerswhoripsongsfromalbumstheyhavepurchasedtotheircomputers(o
Aschoolisbeingaskedtoapologizetothefamilyofaboyitprosecutedfortruancy.Theboywas【C1】______ashaving"schoolp
最新回复
(
0
)