已知点A(-1，-1)在抛物线y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1(其中x是自变量)上。若B点与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在，求符合条件的直线解析式；如果不存在，说明理由。

admin2016-01-30 12

问题已知点A(-1，-1)在抛物线y=(k²-1)x²-2(k-2)x+1(其中x是自变量)上。
若B点与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在，求符合条件的直线解析式；如果不存在，说明理由。

选项

答案B点与A点关于抛物线的对称轴对称，设B(x₀，-1)，有[*] [*] 若存在直线l与抛物线只交于一点B，则直线l为抛物线在B点处的切线或为直线x=-[*]，当直线l为抛物线在B点处的切线时，y’=16x+10，则直线l的斜率k=16×(-[*])+10=6。 [*]

解析

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中学数学

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