如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A’ED是△AED绕DE放置过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有______(只需填上正确命题的序号)． ①动点A’在平面ABC上的射影在线段AF上 ②三棱锥A’—FED的体积有

admin2011-07-17 75

问题如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A’ED是△AED绕DE放置过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有______(只需填上正确命题的序号)．

①动点A’在平面ABC上的射影在线段AF上
②三棱锥A’—FED的体积有最大值
③恒有平面A’GF⊥平面BCED
④异面直线A’E与BD不可能互相垂直
⑤异面直线FE与A’D所成角的取值范围是

选项

答案①②③⑤

解析 ∵△ABC为正三角形，ED为中位线，
∴AF⊥BC，AF⊥ED，
∴A’G⊥DE，
∴DE⊥平面A’FG，
∴①正确．
当A’G⊥平面ABC时，三棱锥A’—FED在底面积不变的情况下高度最高，此时体积能够取到最大值，
∴②正确．
由①得③正确．
当△A’EF为直角三角形时，
有FE⊥A’E，即有A’E与BD互相垂直，故④不正确．
由④知异面直线FE与A’D所成的角的取值范围为

，
故⑤正确．
综上，得正确的命题序号为①②③⑤．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fubq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

中学数学

教师公开招聘

青年处在价值观形成和确立的时期，抓好这一时期的价值观养成十分重要。这就像穿衣服扣扣子一样，如果第一粒扣子扣错了，剩余的扣子都会扣错。从哲学上看，这里强调青年要扣好人生的“第一粒扣子”，是因为()。

泡沫灭火剂包括Al2(SO4)。溶液(约1mol/L)、NaHCO3溶液(约1mol/L)及发泡剂，使用时发生的化学反应方程式是。Al2(SO4)3溶液和NaHCO3溶液的体积比约是，若用等体积、等浓度的Na2CO3代替NaHCO3

在一定温度下的可逆反应：，生成物C的体积分数(φ)与压强p1和p2、时间t1和t2的关系如下图所示，则下列关系正确的是()。

毒品冰毒为芳香族化合物，分子中只含有碳、氢、氮三种元素，相对分子质量不超过150，碳元素和氢元素的质量分数之和为90．6％。请按要求填空：冰毒的摩尔质量为分子式为。

设ξ为随机变量，且Eη=-1，Dξ=3，则E[3(ξ2-2)]=()

设则下列说法正确的是()．

具有抗氧化作用的维生素是()。

Despiteacoolingoftheeconomy,high-technologycompaniesarestillcryingoutforskilledworkers.TheInformationTechnology

下列债券基金，不属于按照债券发行者进行分类的一项是()。

基本建设债券不是标准化的国债，它是由政府所属机构发行的，是一种政府机构债券。()

下列属于非系统风险的是()。

个人住房贷款期限在()年以内的，借款人可采取一次还本付息法。

Accordingtothearticle,camealongwithgroupidentity.Accordingtotheauthorwasemphasizedinhighschool.

对于if(表达式)语句，以下说法正确的是()。

硬盘属于()。

Recentresearchfromanimalbehavioristssuggeststhat"asthecrowflies"shouldnolongerbetakentomean"theshortestdista

中学数学

教师公开招聘

青年处在价值观形成和确立的时期，抓好这一时期的价值观养成十分重要。这就像穿衣服扣扣子一样，如果第一粒扣子扣错了，剩余的扣子都会扣错。从哲学上看，这里强调青年要扣好人生的“第一粒扣子”，是因为()。

泡沫灭火剂包括Al2(SO4)。溶液(约1mol/L)、NaHCO3溶液(约1mol/L)及发泡剂，使用时发生的化学反应方程式是______。Al2(SO4)3溶液和NaHCO3溶液的体积比约是______，若用等体积、等浓度的Na2CO3代替NaHCO3

在一定温度下的可逆反应：，生成物C的体积分数(φ)与压强p1和p2、时间t1和t2的关系如下图所示，则下列关系正确的是()。

毒品冰毒为芳香族化合物，分子中只含有碳、氢、氮三种元素，相对分子质量不超过150，碳元素和氢元素的质量分数之和为90．6％。请按要求填空：冰毒的摩尔质量为______分子式为______。

设ξ为随机变量，且Eη=-1，Dξ=3，则E[3(ξ2-2)]=()

设则下列说法正确的是()．

具有抗氧化作用的维生素是()。

Despiteacoolingoftheeconomy,high-technologycompaniesarestillcryingoutforskilledworkers.TheInformationTechnology

下列债券基金，不属于按照债券发行者进行分类的一项是()。

基本建设债券不是标准化的国债，它是由政府所属机构发行的，是一种政府机构债券。()

下列属于非系统风险的是()。

个人住房贷款期限在()年以内的，借款人可采取一次还本付息法。

Accordingtothearticle,______camealongwithgroupidentity.Accordingtotheauthor______wasemphasizedinhighschool.

对于if(表达式)语句，以下说法正确的是()。

硬盘属于()。

Recentresearchfromanimalbehavioristssuggeststhat"asthecrowflies"shouldnolongerbetakentomean"theshortestdista

泡沫灭火剂包括Al2(SO4)。溶液(约1mol/L)、NaHCO3溶液(约1mol/L)及发泡剂，使用时发生的化学反应方程式是。Al2(SO4)3溶液和NaHCO3溶液的体积比约是，若用等体积、等浓度的Na2CO3代替NaHCO3

毒品冰毒为芳香族化合物，分子中只含有碳、氢、氮三种元素，相对分子质量不超过150，碳元素和氢元素的质量分数之和为90．6％。请按要求填空：冰毒的摩尔质量为分子式为。

Accordingtothearticle,camealongwithgroupidentity.Accordingtotheauthorwasemphasizedinhighschool.