一个圆柱形状的量杯中放有一根长为12厘米的细搅棒(搅棒直径不计)，当搅棒的下端接触量杯下底时，上端最少可露出杯口边缘2厘米，最多能露出4厘米，则这个量杯的容积为( )立方厘米。

admin2013-04-24 44

问题一个圆柱形状的量杯中放有一根长为12厘米的细搅棒(搅棒直径不计)，当搅棒的下端接触量杯下底时，上端最少可露出杯口边缘2厘米，最多能露出4厘米，则这个量杯的容积为( )立方厘米。

选项 A、72
B、96π
C、288π
D、384π

答案A

解析由题意知，倾斜放置和垂直放置的细搅棒所在平面正好将量杯分成相等的两部分，量杯的高h=12－4=8，l=12－2=10，则量杯的底面圆直径

即r=3．
量杯的容积为V=πr²h=π×3²×8=72π．

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GCT工程硕士（数学）

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