2. 考研
  3. 已知c为实数，二次方程x2＋x＋c＝0有两个复数根x1和x1，满足｜x1—x2｜＝3，则c＝[ ]．

已知c为实数，二次方程x2＋x＋c＝0有两个复数根x1和x1，满足｜x1—x2｜＝3，则c＝[ ]．

admin2014-09-08  46
问题 已知c为实数，二次方程x2＋x＋c＝0有两个复数根x1和x1，满足｜x1—x2｜＝3，则c＝[    ]．
选项 A、
B、
C、—2
D、2
答案B
解析 设x1，x2是二次方程x2＋z＋c＝0的一对复根，故x1＝α＋βi，x2＝α—βi，其中α，β为实数，由根与系数的关系得x1＋x2＝—1，即．
    由条件｜x1—x2｜＝3，得｜2βi｜＝3，即．不妨写成．
所以     
      
    故选B．
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