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已知c为实数，二次方程x2＋x＋c＝0有两个复数根x1和x1，满足｜x1—x2｜＝3，则c＝[ ]．
已知c为实数，二次方程x2＋x＋c＝0有两个复数根x1和x1，满足｜x1—x2｜＝3，则c＝[ ]．
admin
2014-09-08
36
问题
已知c为实数，二次方程x
2
＋x＋c＝0有两个复数根x
1
和x
1
，满足｜x
1
—x
2
｜＝3，则c＝[ ]．
选项
A、
B、
C、—2
D、2
答案
B
解析
设x
1
，x
2
是二次方程x
2
＋z＋c＝0的一对复根，故x
1
＝α＋βi，x
2
＝α—βi，其中α，β为实数，由根与系数的关系得x
1
＋x
2
＝—1，即
．
由条件｜x
1
—x
2
｜＝3，得｜2βi｜＝3，即
．不妨写成
．
所以
故选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1ZZi777K
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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