已知等比数列{an}满足an>0，n=1，2，…，且a5.a2n-5=22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=

admin2012-08-21 32

问题已知等比数列{a_n}满足a_n>0，n=1，2，…，且a₅.a_2n-5=2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=

选项 A、n(2n-1)
B、(n+1)²
C、n²
D、(n一1)²

答案C

解析由a₅.a_2n－5=2²ⁿ(n≥3)得a_n²=2²ⁿ，a>0，则a_n=2ⁿ，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n－1=1=1+3+…+(2n－1)=n²，选C。

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