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已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5.a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5.a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=
admin
2012-08-21
103
问题
已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,n=1,2,…,且a
5
.a
2n-5
=2
2n
(n≥3),则当n≥1时,log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=
选项
A、n(2n-1)
B、(n+1)
2
C、n
2
D、(n一1)
2
答案
C
解析
由a
5
.a
2n-5
=2
2n
(n≥3)得a
n
2
=2
2n
,a>0,则a
n
=2
n
,log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=1=1+3+…+(2n-1)=n
2
,选C。
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