为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样，获取他们人均年收入数据如表2—39所示。 (1)在α＝0．05下，能否认为地区2的收入水平高于地区1? (2)在α＝0．05下，两个地区人均收入方差是否相等?

admin2015-03-23 74

问题为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样，获取他们人均年收入数据如表2—39所示。

(1)在α＝0．05下，能否认为地区2的收入水平高于地区1?
(2)在α＝0．05下，两个地区人均收入方差是否相等?
(3)前面分析结果的现实统计意义是什么?

选项

答案(1)首先检验两地区的人均收入方差是否显著相等。假设检验为： H₀：σ₁²＝σ₂²，H₁：σ₁²≠σ₂² 检验统计量的值为： F＝[*]＝2．85 这是双侧检验，在α＝0．05下，F＝2．85＞F_0.05/2(19，19)＝2．53，所以拒绝原假设，即两地区人均收人方差显著不相等。下面在两总体方差未知但不相等的条件下，对均值进行检验。建立假设： H₀：μ₁－μ₂，H₁：μ₁－μ₂＜0 计算检验统计量为： [*] 自由度为： [*] 取自由度v＝30。这是单侧检验，当α＝0．05时，t_0.055(30)＝1．7，即｜t｜＝1．26＜t_0.05＝1．7，所以不能拒绝原假设，不能认为地区2的收入水平高于地区1。 (2)由(1)中假设检验知：两个地区人均收入方差不相等。 (3)由(1)(2)可以看到，不同类型的贫困地区具有不同的收入状况，因此不能用一种相同的方法去改善所有贫困地区的收入，应该根据各个地区的实际情况加以改善。

解析

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