2. 考研
  3. 为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样，获取他们人均年收入数据如表2—39所示。 (1)在α＝0．05下，能否认为地区2的收入水平高于地区1? (2)在α＝0．05下，两个地区人均收入方差是否相等?

为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样，获取他们人均年收入数据如表2—39所示。 (1)在α＝0．05下，能否认为地区2的收入水平高于地区1? (2)在α＝0．05下，两个地区人均收入方差是否相等?

admin2015-03-23  124
问题 为了研究不同类型的贫困地区人们的收入状况。现分别在两个地区进行了抽样，获取他们人均年收入数据如表2—39所示。

    (1)在α＝0．05下，能否认为地区2的收入水平高于地区1?
    (2)在α＝0．05下，两个地区人均收入方差是否相等?
    (3)前面分析结果的现实统计意义是什么?
选项
答案(1)首先检验两地区的人均收入方差是否显著相等。假设检验为： H0：σ12＝σ22，H1：σ12≠σ22 检验统计量的值为： F＝[*]＝2．85 这是双侧检验，在α＝0．05下，F＝2．85＞F0.05/2(19，19)＝2．53，所以拒绝原假设，即两地区人均收人方差显著不相等。 下面在两总体方差未知但不相等的条件下，对均值进行检验。 建立假设： H0：μ1－μ2，H1：μ1－μ2＜0 计算检验统计量为： [*] 自由度为： [*] 取自由度v＝30。 这是单侧检验，当α＝0．05时，t0.055(30)＝1．7，即｜t｜＝1．26＜t0.05＝1．7，所以不能拒绝原假设，不能认为地区2的收入水平高于地区1。 (2)由(1)中假设检验知：两个地区人均收入方差不相等。 (3)由(1)(2)可以看到，不同类型的贫困地区具有不同的收入状况，因此不能用一种相同的方法去改善所有贫困地区的收入，应该根据各个地区的实际情况加以改善。
解析
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