首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向节,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向节,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
admin
2013-02-27
50
问题
已知4阶方阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为4维列向节,其中α
2
,α
3
,α
4
线性无关,α
1
=2α
2
-α
3
.如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求线性方程组Ax=β的通解.
选项
答案
由α
2
,α
3
,α
4
线性无关及α
1
=2α
2
-α
3
知,向量组的秩r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,即矩阵A的秩为3.因此Ax:0的基础解系中只包含一个向量.那么由 (α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)[*]=α
1
-2α
2
+α
3
=0 知,Ax=0的基础解系是(1,-2,1,0)
T
. 再由β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)[*]知,(1,1,1,1)
T
是Ax=β的一个特解. 故Ax=β的通解是k(1,-2,1,0)
T
+(1,1,1,1)
T
,其中k为任意常数.
解析
方程组的系数没有具体给出,应当从解的理论,解的结构人手来求解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1cF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
人生价值是一种特殊的价值,是人的生命及其实践活动对于社会和个人所具有的作用和意义。人生价值包含了人生的自我价值和社会价值两个方面。下列关于社会价值和自我价值的说法中正确的是()
邓小平关于社会主义本质的理论概括是对传统社会主义观的发展,这是因为它()
既是职业生活中的基本道德规范的内容,又是我国公民道德建设重点的是()
古希腊哲学家芝诺的学生曾问:老师,您知识如此渊博,怎么还觉得自己很无知呢?芝诺顺手画了一大一小两个圆说,小圆是你们的知识,大圆是我的知识,这两个圆的外面就是无知的部分,所以我接触无知的范围就比你们广。芝诺的说法蕴含的哲理是()。
逻辑证明()。
()事件,是用来描述非常态事件的概念,这类事件在一定范围内普遍存在,破坏力较强,发生的概率较大,可以推测其概率分布,但不知道何时会发生。
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1,则a=().
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是().
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
设则必有【】
随机试题
ItwasinSanFranciscothatImetBob.
国子学创设于()
股份有限公司董事长的职权包括()。
下列选项中,不适用于非ST段抬高性MI治疗的是
A.2.0~3.5B.3.5~5.0C.6.7~7.0D.7.0E.7.5~8.5唾液淀粉酶作用最适宜的pH是
下列关于契税的陈述正确的是()。
资产负债表中“已归还投资”项目反映的是企业按合同规定在经营期间归还给股东的投资。()
下列各句中,有语病的一项是()。
某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬,这部分资金被视为()。
设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1<X<2}=P{2<X<3},则常数A=_____;B=____;概率P{2<x<4}=_____;分布函数F(x)=_____.
最新回复
(
0
)