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如图3-1所示,BD,CF将长方形ABCD分成四块,分别编号为①②③④,编号为②的三角形面积是4,编号为③的三角形面积是6,则编号为①的四边形的面积是( )。
如图3-1所示,BD,CF将长方形ABCD分成四块,分别编号为①②③④,编号为②的三角形面积是4,编号为③的三角形面积是6,则编号为①的四边形的面积是( )。
admin
2021-04-30
24
问题
如图3-1所示,BD,CF将长方形ABCD分成四块,分别编号为①②③④,编号为②的三角形面积是4,编号为③的三角形面积是6,则编号为①的四边形的面积是( )。
选项
A、9
B、10
C、11
D、12
E、13
答案
C
解析
因为△DEF和△DEC的高相同,所以EF/EC=S
△DEF
/S
△DEC
=2/3,显然△DEF和△BEC相似,所以S
△DEF
/S
△BEC
=(EF/EC)
2
=(2/3)
2
,→S
△BEC
=9,
所以①的面积S=S
△ABD
-S
△DEF
=(S
△DEC
+S
△BEC
)-S
△DEF
=9+6-4=11,故选C。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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