如图3-1所示，BD，CF将长方形ABCD分成四块，分别编号为①②③④，编号为②的三角形面积是4，编号为③的三角形面积是6，则编号为①的四边形的面积是( )。

admin2021-04-30 24

问题如图3-1所示，BD，CF将长方形ABCD分成四块，分别编号为①②③④，编号为②的三角形面积是4，编号为③的三角形面积是6，则编号为①的四边形的面积是( )。

选项 A、9
B、10
C、11
D、12
E、13

答案C

解析因为△DEF和△DEC的高相同，所以EF／EC=S_△DEF／S_△DEC=2／3，显然△DEF和△BEC相似，所以S_△DEF／S_△BEC=(EF／EC)²=(2／3)²，→S_△BEC=9，
所以①的面积S=S_△ABD-S_△DEF=(S_△DEC+S_△BEC)-S_△DEF=9+6-4=11，故选C。

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