求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

admin2022-10-27 1

问题求y=∫₀^x(1-t)arctantdt的极值．

选项

答案令y’=(1-x)arctanx=0，得x=0或x=1，y’’=-arctanx+[*]，因为y’’(0)=1＞0，y’’(1)=[*]＜0，所以x=0为极小值点，极小值为y=0；x=1为极大值点，极大值为y(1)=∫₀¹(1-t)arctantdt=∫₀¹arctantdt-∫₀¹tarctantdt [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wTe4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在(一∞，+∞)内连续严格单调增，f(0)=0，常数n为正奇数，并设则正确的是()
螺旋线x=cost，y=sint，z=t上点M(x0，y0，z0)处的切线与z轴的夹角为_____.
设总体X的分布函数为F(x；θ)＝，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本，求θ的矩估计量及最大似然估计量．
设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．(I)求f(x，y)的极值；(Ⅱ)求函数f(x，y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值.
设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为令Z=X—Y，求Z的密度函数．
设曲线L：曲线L上点(1，1)处的法线与x轴交点为(ξn，0)，则
将函数展开成x—1的幂级数，并求
(90年)已知函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)为
(2002年试题，三)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值
(2001年)交换二次积分的积分次序：

随机试题

比值比主要应用于
以下哪项不是浅龋的临床表现
孕激素生理功能，正确的是
(2019年）法国甲公司与中国乙公司签订FOB合同出口红葡萄酒，因法国甲公司的酒庄到装运港有一段陆地需要陆路运输，现买卖双方发生纠纷诉至我国法院，根据《2010国际贸易术语解释通则》和《联合国国际货物销售合同公约》，下列哪一判断是正确的?（）
建设单位管理费等于某项指标与建设单位管理费费率的乘积。该项指标是()。
被保险人身故后，寿险的保险金属于被保险人的遗产，需要用来清偿被保险人生前所欠的税款和债务。()
甲公司的一台生产车间用固定资产,原价420万元,预计净残值20万元,估计使用年限为10年,2008年1月1日开始按直线法计提折旧。由于技术进步,该公司于2010年年初将该设备的折旧年限变更为8年,预计净残值为10万元。甲公司适用的所得税税率为25%,此项变
根据《企业所得税法》的相关规定，下列说法正确的是()。
自全国新闻战线组织开展“走基层、转作风、改文风”活动以来，一大批来自基层、清新朴实、生动活泼的报道受到社会各界好评。这体现了()。
InordertohosttheOlympics,acitymustsubmitaproposaltotheIOC.Afterallproposalshavebeensubmitted,theIOCvotes.

最新回复(0)

求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

考研数学一

设f(x)在(一∞，+∞)内连续严格单调增，f(0)=0，常数n为正奇数，并设则正确的是()

螺旋线x=cost，y=sint，z=t上点M(x0，y0，z0)处的切线与z轴的夹角为_____.

设总体X的分布函数为F(x；θ)＝，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本，求θ的矩估计量及最大似然估计量．

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．(I)求f(x，y)的极值；(Ⅱ)求函数f(x，y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值.

设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为令Z=X—Y，求Z的密度函数．

设曲线L：曲线L上点(1，1)处的法线与x轴交点为(ξn，0)，则

将函数展开成x—1的幂级数，并求

(90年)已知函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)为

(2002年试题，三)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值

(2001年)交换二次积分的积分次序：

比值比主要应用于

以下哪项不是浅龋的临床表现

孕激素生理功能，正确的是

建设单位管理费等于某项指标与建设单位管理费费率的乘积。该项指标是()。

被保险人身故后，寿险的保险金属于被保险人的遗产，需要用来清偿被保险人生前所欠的税款和债务。()

根据《企业所得税法》的相关规定，下列说法正确的是()。

自全国新闻战线组织开展“走基层、转作风、改文风”活动以来，一大批来自基层、清新朴实、生动活泼的报道受到社会各界好评。这体现了()。

InordertohosttheOlympics,acitymustsubmitaproposaltotheIOC.Afterallproposalshavebeensubmitted,theIOCvotes.