已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量． A是否相似于对角矩阵，说明理由．

admin2019-02-23 92

问题已知ξ=[1，1，一1]^T是矩阵

的一个特征向量．
A是否相似于对角矩阵，说明理由．

选项

答案当a=一3，b=0时，由 [*] 知λ=一1是A的三重特征值，但 [*] 当λ=一1时，对应的线性无关特征向量只有一个，故A不能相似于对角矩阵．

解析

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