已知ξ=[1,1,一1]T是矩阵的一个特征向量. A是否相似于对角矩阵,说明理由.

admin2019-02-23  56

问题 已知ξ=[1,1,一1]T是矩阵的一个特征向量.
A是否相似于对角矩阵,说明理由.

选项

答案当a=一3,b=0时,由 [*] 知λ=一1是A的三重特征值,但 [*] 当λ=一1时,对应的线性无关特征向量只有一个,故A不能相似于对角矩阵.

解析
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