首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
admin
2016-09-12
67
问题
设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
选项
答案
令F(x)=[*],则F(x)在[a,b]上三阶连续可导,取x
0
=[*],由泰勒公式得 F(a)=F(x
0
)+F’(x
0
)(a-x
0
)+[*](a-x
0
)
3
,ξ
1
∈(a,x
0
),F(b)=F(x
0
)+F’(x
0
)(b-x
0
)+[*](b-x
0
)
3
,ξ
2
∈(x
0
,b),两式相减得F(b)-F(a)=F’(x
0
)(b-a)+[*][F’’’(ξ
1
)+F’’’(ξ
2
)],即 [*] 因为f’’(x)在[a,b]上连续,所以存在ξ∈[ξ
1
,ξ
2
][*](a,b),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rGt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求曲线y=ln(x2+1)的凹凸区间和拐点.
设f(x)三阶可导,且f"’(a)≠0,
设在[0,1]上,f"(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是________。
设∫0y.
如图所示,设曲线L的方程为y=f(x),且y">0,又MT/MP分别为该曲线在点M(x0,y0)处的切线和法线,已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0),y0”=y"(x0))试推导出点P(ε,η)的坐标表达式。
设f(x)在[0,n](n为自然数,n≥2)上连续,f(0)=f(n),证明:存在ξ,ξ+1∈[0,n],使f(ε)=f(ε+1).
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
函数y=|1+sinx|在区间(π,2π)内的图形是________。
确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+σ(x2).
随机试题
Purkinjefiber
在流行病学调查中,系统抽样的方法是()
刻线加工的主要技术要求是()。
适宜于大部分腧穴的进针角度是
A.暴泻不止,便稀如水B.泻下无度,质稀如水C.食后作泻,色淡不臭D.大便水样,或如蛋花汤样E.泄泻清稀,中多泡沫
女,22岁。枕部痛半年伴压迫感,起病来头痛间断发作,不影响日常活动,给予5—羟色胺受体激动剂无效,初步考虑
下列工业固体废物的产生量的预测方法中包括()
在进行财务生存能力分析时,若某年份的净现金流量出现负值,但各年累计盈余资金没有出现负值,则应考虑()。
(甲)侍中侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之日能,是以众议举宠为督。愚以为营中之事,悉以咨之,必能使
MIDI数据与数字化波形声音数据______。
最新回复
(
0
)