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已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则以下点( )在直线AB上。
已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则以下点( )在直线AB上。
admin
2023-02-21
46
问题
已知两圆x
2
+y
2
=10和(x-1)
2
+(y-3)
2
=20相交于A,B两点,则以下点( )在直线AB上。
选项
A、(1,3)
B、(3,1)
C、(0,1)
D、(0,-1)
E、(-3,1)
答案
E
解析
过定点与曲线系
(x-1)
2
+(y-3)
2
=20可化为x
2
-2x+1+y
2
-6y+9=20。
又因为x
2
+y
2
=10,则两式相减,可得-2x-6y=0,故由两圆交点AB所构成的直线方程为x+3y=0。
将各选项代入,可知点(3,1)在直线AB上。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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