多项式x3-3mx+2n能被x2+2ax+a2整除，则( )。

admin2023-02-21 63

问题多项式x³-3mx+2n能被x²+2ax+a²整除，则( )。

选项 A、m³=-n²
B、m³=n²
C、n³=-m²
D、n³=m²
E、m=n

答案B

解析整式的除法
使用待定系数法，设x³-3mx+2n=(x²+2ax+a²)(x+b)，展开得
x³-3mx+2n=x³+(2a+b)x²+(2ab+a²)x+a²b。
由对应项相等，可得

故有m³=n²。

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