用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n一1)”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为( )

admin2017-10-16 49

问题用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2ⁿ·1·3·…·(2n一1)”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为( )

选项 A、2k+1
B、2(2k+1)
C、

D、

答案B

解析当n=k时，左端=(k+1)(k+2)(k+3)…(2k)，
当n=k+1时，左端=(k+2)(k+3)…(2k)(2k+1)(2k+2)，
故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为

=2(2k+1)，故选B．

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