已知不等式[log2n]，其中n为大于2的整数， [log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b＞0)，，n=2，3，4，… 证明：

admin2011-01-28 87

问题已知不等式

[log₂n]，其中n为大于2的整数，
[log₂n]表示不超过log₂n的最大整数．
设数列{an}的各项为正，且满足a₁=b(b＞0)，

，n=2，3，4，…
证明：

选项

答案[证明] 因为当n≥2时，[*]，所以[*] 即[*]，于是有[*] 所有不等式左右分别相加可得[*] 由已知不等式知，当n≥3时有[*]，因为a₁=b，所以[*]，即[*]

解析

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