甲站有车26辆，乙站有车30辆。从上午8点开始，每隔5分钟由甲站向乙站开出一辆，每隔7．5分钟由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站，问最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍?

admin2014-04-07 34

问题甲站有车26辆，乙站有车30辆。从上午8点开始，每隔5分钟由甲站向乙站开出一辆，每隔7．5分钟由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站，问最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍?

选项 A、10：00
B、10：05
C、10：10
D、10：15

答案B

解析 8点开始发车，所以一开始两站分别有26－1=25车，30－1=29车；从8点开始，每15分钟 (5和7．5的最小公倍数)甲站发车3辆，乙站发车2辆；从9点开始，甲站每15分钟还能进车2辆，乙站每15分钟进车3辆，所以综合来看，从9点以后甲站每15分钟减少1辆，乙站每15分钟增加1辆。具体时间段甲、乙站车数如下表：

由上表可知，最早在10：05，乙站车辆数是甲站的3倍。

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甲站有车26辆，乙站有车30辆。从上午8点开始，每隔5分钟由甲站向乙站开出一辆，每隔7．5分钟由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站，问最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍?

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