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设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组 设ξ1和ξ2为Px=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ξ2+c2ξ2也是PX=0的解；
设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组 设ξ1和ξ2为Px=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ξ2+c2ξ2也是PX=0的解；
admin
2016-01-05
66
问题
设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组
设ξ
1
和ξ
2
为Px=0的两个解，c
1
、c
2
为实数，证明c
1
ξ
2
+c
2
ξ
2
也是PX=0的解；
选项
答案
∵ζ
1
，ζ
2
为PX=0的两个解， ∴Pζ
1
=0，Pζ
2
=0， ∴c
1
Pζ
1
=0，c
2
Pζ
2
=0， ∴c
1
Pζ
1
+c
2
Pζ
2
=0， ∴P(c
1
ζ
1
)+P(c
2
ζ
2
)=0， ∴P(c
1
ζ
1
+c
2
ζ
2
)=0， 即c
1
ζ
1
+c
2
ζ
2
也是PX=0的解．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1htv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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