设P是3×3矩阵,其秩为2,考虑方程组 设ξ1和ξ2为Px=0的两个解,c1、c2为实数,证明c1ξ2+c2ξ2也是PX=0的解;

admin2016-01-05  37

问题 设P是3×3矩阵,其秩为2,考虑方程组
设ξ1和ξ2为Px=0的两个解,c1、c2为实数,证明c1ξ2+c2ξ2也是PX=0的解;

选项

答案∵ζ1,ζ2为PX=0的两个解, ∴Pζ1=0,Pζ2=0, ∴c11=0,c22=0, ∴c11+c22=0, ∴P(c1ζ1)+P(c2ζ2)=0, ∴P(c1ζ1+c2ζ2)=0, 即c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解.

解析
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