2. 专升本
  3. 设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，则该切线方程为______．

设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，则该切线方程为______．

admin2010-12-13  25
问题 设曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，则该切线方程为______．
选项
答案y=f(1)
解析 本题考查的知识点有两个：一是导数的几何意义，二是求切线方程．
   设切点为(x0，f(x0))，则曲线y=f(x)过该点的切线方程为
   y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)．
   由题意可知x0=1，且在(1，f(1))处曲线y=f(x)的切线平行于x轴，因此应有f’(x0)=0，故所求切线方程为
   y=f(1)=0．
   本题中考生最常见的错误为：将曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程写为
   y-f(x0)=f’(x)(x-x0)
   而导致错误．本例中错误地写为
   y-f(1)=f’(x)(x-1)．
   本例中由于f(x)为抽象函数，一些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为
   y-1=0．
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