某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。

admin2019-12-15 23

问题某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。

选项 A、69
B、65
C、57
D、46

答案D。

解析由三个集合的容斥原理公式A∪B∪C=A+B+C－A∩B－B∩C－A∩C+A∩B∩C可知．A∩B+B∩C+A∩C=A+B+C+A∩B∩C—A∪B∪C，代入数据得89+47+63+24－(125－20)=118(人)，所以只看过其中两部电影的人数是118－24×3=46(人)。

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