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在1～50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是：
在1～50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是：
admin
2018-04-01
37
问题
在1～50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是：
选项
A、3／2450
B、13／2450
C、13／4900
D、103／4900
答案
A
解析
从50个数中取出三个有C
50
3
=19600种，能构成等比数列的情况，先考虑公比为2的情形，12×2×2=48，即第一个数可取1～12，共12种；公比为3时，5×3×3=45，共5种；公比为4时，3×4×4=48，共3种；公比为5时，2×5×5=50，共2种；公比为6和7时都只有1种；公比不可能为8或者8以上的数，则能组成公比为正整数的等比数列共有12+5+3+2+1+1=24，则所求为24／19600=3／24350。
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