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设f(x)=∑n=0∞anxn和g(x)=∑n=0∞bnxn,则f(x)g(x)的幂级数展开式中xn项的系数是:
设f(x)=∑n=0∞anxn和g(x)=∑n=0∞bnxn,则f(x)g(x)的幂级数展开式中xn项的系数是:
admin
2017-06-16
80
问题
设f(x)=∑
n=0
∞
a
n
x
n
和g(x)=∑
n=0
∞
b
n
x
n
,则f(x)g(x)的幂级数展开式中x
n
项的系数是:
选项
A、a
n
b
n
B、a
0
a
1
…a
n
,b
0
b
1
…b
n
C、∑
i=0
∞
a
i
b
i
D、∑
i=0
∞
a
i
b
n-i
答案
D
解析
举一具体事例,取f(x)=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
,g(x)=b
0
+b
1
x+b
2
x
2
,则f(x)g(x)中x
2
的系数为a
0
b
2
x
2
+a
1
b
1
x
2
+a
2
b
0
x
2
=(a
0
b
2
+a
1
b
1
+a
2
b
1
)x
2
。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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