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设f(x)=∑n=0∞anxn和g(x)=∑n=0∞bnxn，则f(x)g(x)的幂级数展开式中xn项的系数是：
设f(x)=∑n=0∞anxn和g(x)=∑n=0∞bnxn，则f(x)g(x)的幂级数展开式中xn项的系数是：
admin
2017-06-16
37
问题
设f(x)=∑
n=0
∞
a
n
x
n
和g(x)=∑
n=0
∞
b
n
x
n
，则f(x)g(x)的幂级数展开式中x
n
项的系数是：
选项
A、a
n
b
n
B、a
0
a
1
…a
n
，b
0
b
1
…b
n
C、∑
i=0
∞
a
i
b
i
D、∑
i=0
∞
a
i
b
n－i
答案
D
解析
举一具体事例，取f(x)=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
，g(x)=b
0
+b
1
x+b
2
x
2
，则f(x)g(x)中x
2
的系数为a
0
b
2
x
2
+a
1
b
1
x
2
+a
2
b
0
x
2
=(a
0
b
2
+a
1
b
1
+a
2
b
1
)x
2
。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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