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有3只球,4个盒子,盒子的编号为1、2、3、4,将球逐个独立地、随机地放人4只盒子中去,以X表示其中至少有一只球的盒子的最小号码,试求E(X).
有3只球,4个盒子,盒子的编号为1、2、3、4,将球逐个独立地、随机地放人4只盒子中去,以X表示其中至少有一只球的盒子的最小号码,试求E(X).
admin
2019-07-20
60
问题
有3只球,4个盒子,盒子的编号为1、2、3、4,将球逐个独立地、随机地放人4只盒子中去,以X表示其中至少有一只球的盒子的最小号码,试求E(X).
选项
答案
P{X=1}=1—P{X
1
=0})一1一(3/4)
3
=37/64 P{X=2}=P{X
1
=0}·P{X
2
≥1|X
1
=0}=(3/4)
3
[1-(2/3)
3
]=19/64 P{X=3}=P{X
1
=0}P{X
2
=0|X
1
=0}P{X
3
≥1|X
1
=0,X
2
=0} =(3/4)
3
×(2/3)
3
×[1-(1/2)
3
]=7/64 P{X=4}=P{X
1
=0}P{X
2
=0|X
1
=0}P{X
3
=0|X
1
=0,X
2
=0}=1/64 E(X)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1qVx777K
本试题收录于:
物流数学题库理工类分类
0
物流数学
理工类
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