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土质房屋的墙壁都有一个三棱柱体的孔,其纵截面ABC如图所示。雇主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔,为了塞住孔洞,他用锤子敲击木楔,木楔移动了4厘米(CD),且其底部EF与空洞表面BG重合,此时孔的高度增加了3厘米(AG)。已知木楔底部EF高8厘米,问:
土质房屋的墙壁都有一个三棱柱体的孔,其纵截面ABC如图所示。雇主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔,为了塞住孔洞,他用锤子敲击木楔,木楔移动了4厘米(CD),且其底部EF与空洞表面BG重合,此时孔的高度增加了3厘米(AG)。已知木楔底部EF高8厘米,问:
admin
2018-10-29
81
问题
土质房屋的墙壁都有一个三棱柱体的孔,其纵截面ABC如图所示。雇主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔,为了塞住孔洞,他用锤子敲击木楔,木楔移动了4厘米(CD),且其底部EF与空洞表面BG重合,此时孔的高度增加了3厘米(AG)。已知木楔底部EF高8厘米,问:孔的纵截面积增加了多少平方厘米?
选项
A、26
B、30
C、32
D、36
答案
A
解析
已知CD=4,FC=BD,则FB=4;AG=3,BG=EF=8,则AB=5。故孔增加的纵截面面积=四边形面积ACDG的面积=梯形ABEF的面积=
×4=26。
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